已知a不等于b，且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0,则1/3a+1/3b的值为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:29:28
要过程，说明白一点了

a不等于b，且a^2-5a-1=0,b^2-5b-1=0
所以a和b是方程x^2-5x-1=0的两个根
a+b=5,ab=-1

1/3a+1/3b
=(1/3)*(a+b)/ab
=(1/3)*5/(-1)
=-5/3

a^2-5a-1=0，所以解得A=（5+√29）/2或（5-√29）/2
b^2-5b-1=0 所以B==（5+√29）/2或（5-√29）/2
又因为A不等于B，所以A==（5+√29）/2时B=（5-√29）/2（换过来也一样）所以1/3a+1/3b=5/3

根据题目的意思可以知道a,b是该一元二次方程x*x-5x-1=0的2个根
根据两根和，两根积的公式得到
a+b=5 ab=-1
所以原式＝（a+b)/3ab
=5/-3
=-5/3